Выполнение заданий второй части №23, 24, 25 и 26 не учитываются

Модуль 1: «АЛГЕБРА»

Часть 1.

1. Найдите значение выражения 0,5 ∙0,05∙ 0,005

2. На координатной прямой отмечено число a .



Из следующих неравенств выберите верное:

a -6>0

4−a>0

5 - a<0

a − 3<0

3. Укажите наибольшее из следующих чисел:

√55

2√14

7

2√13

4. Решите уравнение -2/3 ∙х=4.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)у=2х.  2)у=- 2х.  3)у=х/2.  4)у=-х/2.

 Запишите в таблицу выбранные цифры предложенных формул.

А

Б

В

6. Арифметическая прогрессия (а_n) задана формулой а_n=5n-7. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии?

65

22

43

7. Преобразуйте в многочлен выражение (a+b)² ∙(a-b)². Найдите значение многочлена при а=√5 и b=√2.

8. Решите неравенство х²+4х - 12 >5х.

(-∞; - 8), (4;+∞)

(-∞;-4), (3;+∞)

(-∞;-3), (4;+∞)

(4;+∞)

Модуль 2: «ГЕОМЕТРИЯ»

Часть 1.

9. В  треугольнике ABC угол при вершине А равен 55⁰, АВ=ВС.  Найдите  угол при вершине  B. Ответ дайте в градусах.

В ответ пишите только числовое значение.

10. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, АВ=5, cosВ=3/5. Найдите АС.

11. Две стороны треугольника равны 3 и 8, а угол между ними равен 30⁰. Найдите площадь треугольника.

12. Найдите  угол  ABС (в градусах), изображенный на рисунке.
 

13. Укажите номера верных утверждений.

Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую.

Если угол равен 25⁰, то смежный с ним угол равен 155⁰.

Через любую точку плоскости можно провести не менее одной прямой.

 

Модуль 3: «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

14. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места  для учеников 9 класса.

	мальчики			девочки
Отметка	"5"	"4"	"3"	"5"	"4"	"3"
Длина прыжка (см)	210	200	190	190	180	170

Какую отметку получит девочка, прыгнувшая с места на 189 сантиметров?

Отметка «5».

Отметка «4».

Отметка «3».

Отметка «2».

15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

16. Стол стоит 400 рублей. Во время акции магазин предоставляет на него скидку 40%. Сколько рублей будет стоить стол во время акции?

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

17. Проектор полностью освещает экран А высотой 90 см, расположенный на расстоянии 240 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой 180 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание углеводов.

0-25%.

25-50%.

50-75%.

75-100%.

19. В дворовом турнире по футболу участвовали команды шестого и девятого домов. Команда из шестого дома забила гол. Найдите вероятность того, что гол был забит мальчиком Петей из этого дома. (В команде по футболу 10 полевых игроков, все из них с равной вероятностью могут забить гол.)

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

20. Расстояние s (в метрах), которое пролетает тело, брошенное вниз, можно приближенно вычислить по формуле s=vt+5t², где v-начальная скорость (в метрах в секунду), t-время падения (в секундах). Какое расстояние пролетит камень, брошенный с высоты 140 м вниз, через 4 с после начала падения, если его начальная скорость равна 2 м/с? Ответ дайте в метрах.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Часть 2. Модуль "Алгебра"

21. Решите уравнение х³-6х²-4х+24=0. (если уравнение имеет несколько корней, то запишите их в ответе в порядке возрастания, через точку с запятой не делая пробелов)

22. Теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

23. Постройте график функции у=|х|(х-3) и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно одну общую точку.

 Часть 2. Модуль "Геометрия"

24. Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 126°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

25. Докажите, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

26. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке  F. Найдите АВ, если AF=24,  BF10.