6. Имеются двухчашечные весы и гири массой 1,2,4,8,16 г. На одну чашу
весов кладут груз, на другую можно класть гири. Докажите, что весы можно
уравновесить,
если масса груза равна: а) 13,19, 23 и 31 г. б) любому целому
числу граммов от 1 до 31
включительно.? Сноска
а)
13=8+4+1; 19=16+2+1; 23=16+4+2+1; 31=16+8+4+2+1; б) с помощью гирь в
1 и 2 г легко взвесит массы в 1,2 и 3 г, добавляя гирю в 4г,
можем теперь взвесить массы 4+7 г,
добавляя гирю в 8г, можем взвесить массы в 8+15 г и т.д.
Имеется двухчашечные весы и 12 монет,одна из которых фальшивая.Как с помощью 3 взвешиваний найти фальшивую монету,при условии что неизвестно тяжелее или легче фальшивая монета?
Какие 4 гири нужно взять,чтобы с их помощью взвесить любой груз в целое число граммов от 1 до 15 при условии,что класть можно только на одну чашу весов?
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
