Выполнение заданий второй части №23, 24, 25 и 26 не учитываются

Модуль 1: «АЛГЕБРА»

Часть 1.

1. Найдите значение выражения 

2. На координатной прямой отмечено число a .


Из следующих неравенств выберите верное:

a <0

a² >0

a²-1<0

a >0

3. Укажите наименьшее из следующих чисел:

4,5

2√6

2√5

√22

4. Решите уравнение 2+3(х-3)=2х-6.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)у=4/х.  2)у=- 4/х.  3)у=1/(4х).  4)у=-1/(4х).

 Запишите в таблицу выбранные цифры предложенных формул.

А

Б

В

6. Арифметическая прогрессия (а_n) задана формулой а_n=4n-4. Какое из следующих чисел  является членом этой прогрессии?

34

27

72

7. Сократите дробь   и найдите значение дроби при х=3

8. Решите неравенство -2х²-5х ≥-3.

(-∞; -3]

[-3;0,5]

(-3;0,5)

(-∞;0,5]

Модуль 2: «ГЕОМЕТРИЯ»

Часть 1.

9. В  треугольнике ABC проведена биссектриса AL, AL=LB, а  угол  В равен 23⁰.  Найдите  угол С. Ответ дайте в градусах.

В ответ пишите только числовое значение.

10. В треугольнике АВС  АС=ВС, высота CH равна 26,  cоsА=√2/2. Найдите АВ.

11. В  треугольнике АВС АВ=АС=4, а соsА=-1/2. Найдите площадь треугольника. (если в результате вычислений появится знак корня, то в ответе для его обозначения используйте символ V, например 5v6).

12. Найдите  угол  ABС (в градусах), изображенный на рисунке.
 

13. Укажите номера верных утверждений.

Любые три различные прямые проходят через одну общую точку.

Существует точка плоскости, не лежащая на данной прямой, через которую нельзя провести на плоскости ни одной прямой, параллельной данной.

Если угол равен 47⁰, то смежный с ним угол равен 133⁰.

 

Модуль 3: «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

14. В таблице приведены нормативы по бегу на 100 метров  для учеников 9 класса.

	мальчики			девочки
Отметка	"5"	"4"	"3"	"5"	"4"	"3"
Время (с)	17,5	18,5	19,5	17,5	18,5	19,5

Какую отметку получит мальчик, пробежавший 100 метров за 18 секунд?

Отметка «5».

Отметка «4».

Отметка «3».

Отметка «2».

15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

16. Виктор купил мотоцикл за 15000 рублей. Позже он решил продать его на 18% дешевле, чем купил. За сколько рублей Виктор решил продать мотоцикл?

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

17. Человек ростом 1,7 м стоит на  расстоянии 6 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

18. На диаграмме показан возрастной состав населения Бангладеш. Определите по диаграмме, в каких пределах находится доля населения до 14 лет.

0-25%.

25-50%.

50-75%.

75-100%.

19. Катя, Настя, Игорь, Даша и Андрей бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

20. Расстояние s (в метрах), которое пролетает тело при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s=vt+5t², где v-начальная скорость (в метрах в секунду), t-время падения (в секундах). На какой высоте над землей окажется камень, брошенный с высоты 150 м вниз, через 4 с после начала падения, если его начальная скорость равна 3 м/с? Ответ дайте в метрах.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Часть 2. Модуль "Алгебра"

21. Решите уравнение х³-3х²-х+3=0. (если уравнение имеет несколько корней, то запишите их в ответе в порядке возрастания, через точку с запятой не делая пробелов)

22. Теплоход проходит по течению до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите  скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде   равна 18 км/ч, стоянка длится 2 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через 20 часов после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

23. Постройте график функции у=|х|(х-4)+1 и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно три общие точки.

 Часть 2. Модуль "Геометрия"

24. Точки А,В,С, D расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги АВ, ВС,CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:5:10:20. Найдите угол А четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

25. Докажите, что прямые a и  b, изображенные на рисунке, параллельны .

26. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке F. Биссектрисы углов C и D при боковой стороне CD пересекаются в точке G. Найдите FG, если основания равны 16 и 30, боковые стороны - 13 и 15.