Контрольная работа №8 по теме "Преобразование целых выражений"

Часть 1

1. Какие из выражений

являются целыми?

А и В

А и С

А и Д

А, В и С

2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида 3(х-4)²-3х².

48-24х

6х²-24х+48

48

24х+48

3. Разложите на множители 2х²-20ху+50у².

2(х-5у)(х+5у)

2(х-5у)²

2(х+5у)²

(2х-5у)²

4. Представьте в виде произведения 1-а³.( в ответе укажите номер правильного ответа)

1) (1-а)(1+а)³    2) (1-а)³    3) (1-а)(1-а+а²)    4)  (1-а)(1+а+а²)

5. Установите соответствие между  выражениями
А) 64-с²;     Б) 64-с³;     В) 64-16с+с²  и тождественно равными им выражениями.
1) (8-с)³; 2) (8-с)²; 3) (8-с)(8+с); 4) (4-с)(с²+4с+16).

А

Б

В

6. Разложите на множители (х-3)²-25х². (ответ записать примерно так (х-9)(х+2))

7. Решите уравнение а³-4а=0 . (если уравнение имеет несколько корней, то запишите их через точку с запятой не делая пробелов в порядке возрастания)

Часть 2.

8. Упростите выражение (с²-1)²-(с²-1)(с²+1) и найдите его значение при с=-3.

9. Представьте в виде произведения а²-в²-4в-4а. (ответ записать примерно так (х-9)(х+2))

10. Докажите, что выражение (m+5)(m²-5m+25)-m(m-5)² при любом целом m делится на 5. (в ответе запишите результат упрощения выражения так чтоб было видно что выражение кратно 5)