Старинные русские задачи
Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).
Некий торговец купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублёв 20 алтын, за
старого платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын, и
ведательно есть, колико старых и молодых баранов купил он.
Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).
Спросил некто учителя скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу
отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил если придет еще учеников
столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда
будет у меня учеников 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?
Задача о гусях.
Летело стадо гусей, навстречу им летит один гусь и говорит «Здравствуйте, сто
гусей», а те ему отвечают «Нет, нас не сто гусей, а если бы нас было еще
столько, сколько есть, да еще полстолько, да четверть столько, да еще ты, один
гусь с нами, тогда нас было бы ровно сто гусей». Сколько их было?
Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).
Послан человек из Москвы на Вологду, и велено ему в хождении своем совершати на
всякий день по 40 верст; потом другий человек в другий [на следующий] день
послан в след его, и велено ему идти на день 45 верст, и ведательно есть, в
коликий день постигнет [догонит]второй первого
Двенадцать человек
Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина —
по половине хлеба, а ребенок по четверти хлеба.
Сколько было мужчин, женщин и детей?
На мельнице
На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60
четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет
смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.
За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый
жернов надо зерна насыпать?
Собака и заяц
Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500
саженей, а собака — за 5 минут 1300 саженей.За какое время собака догонит зайца?
На охоте
Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца.
За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца
равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков,
заяц пробегает за 6 скачков? (В задаче подразумевается, что скачки делаются
одновременно и зайцем и собакой.)
В жаркий день
В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько
косцов за 3 часа выпьют такой те бочонок кваса.
Бочонок
Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой
же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает
такой же бочонок кваса.
Задача Л. Н. Толстого.
В рассказе Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно» крестьянину отводилось
столько земли, сколько он успевал обежать в течение одного дня. По какому
контуру ему выгоднее было бежать по квадратному, шестиугольному [правильный
шестиугольник] или по кругу Указание: при равенстве периметров этих фигур какая
имеет большую площадь?
Задача Л. Н. Толстого.
Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Поло-
вину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам
первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца;
вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок,
скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в
артели?
Задача Л. Н. Толстого.
На противоположных стенах комнаты определенной длины и ширины сидят муха и паук,
муха — на полтора аршина от пола, паук — на полтора аршина от потолка. Какое
между ними кратчайшее расстояние, которое мог бы проползти паук, чтобы достать
муху?
Задача Льва Толстого
Продавец продает шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен
взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к
соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и
сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и говорит, что 25 р.
фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и
возвращает ей деньги. На сколько обманули продавца?
Старинные задачи разных народов
ИЗ ПАПИРУСА АХМЕСА
(Египет, около 2000 лет до н.э.).
Пастух
Приходит пастух с 70 быками.
Его спрашивают:
- Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?
Пастух отвечает:
- Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?
ИЗ КНИГИ «ТЫСЯЧА И ОДНА НОЧЬ»
Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно
было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у
первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго
стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с
третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у
неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?
ИНДИЯ
Брахмагупта, около 600 г.
Слон, слониха и слонёнок пришли напиться к озеру, чтобы напиться воды. Слон
может выпить озеро за 3ч, слониха - за 5ч, а слонёнок - за 6ч. За сколько
времени они все вместе выпьют озеро?
ИЗ АКМИМСКОГО ПАПИРУСА
(VI
в.)
Некто взял из сокровищницы 1/13. Из того, что осталось, другой взял 1/17.
Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице
первоначально?
ИЗ КНИГИ «КОСС» Адама Ризе (XVI
в.)
Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлось ¼ этой суммы, на
долю второго -1/7, а долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?
Основание Карфагена
Об основании города Карфагена существует древнее предание. Дидона, дочь тирского
царя, потеряв мужа, убитого ее братом, бежала в Африку. Там она купила у
нумидийского царя столько земли, "сколько занимает воловья шкура". Когда сделка
состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой
уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы
возникла крепость Карфаген, а впоследствии был построен и город.
Попробуйте приблизительно определить, какую площадь могла, согласно этому
преданию, занять крепость, если считать, что размер воловьей шкуры 4 кв. м., а
ширина ремешков, на которые Дидона ее разрезала, 1 мм.
З
|