Выполнение заданий второй части №23, 24, 25 и 26 не учитываются

Модуль 1: «АЛГЕБРА»

Часть 1.

1. Найдите значение выражения 0,875 ∙(16/7)

2. На координатной прямой отмечено число a .



Из следующих неравенств выберите верное:

a +2<0

2−a <4

a-3>0

1-a <0

3. Укажите наименьшее из следующих чисел:

√65

√62

8

3√7

4. Решите уравнение 2х-7=х-10.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)у=х²+3х+3.  2)у=х²-3х+3.  3)у=-х²+3х-3.  4)у=-х²-3х-3.

 Запишите в таблицу выбранные цифры предложенных формул.

А

Б

В

6. Арифметическая прогрессия (а_n) задана формулой а_n=-3n+270. Какое из следующих чисел не является членом этой прогрессии?

15

51

151

7. Сократите дробь  (a²-b²) /(a+b)². Найдите значение многочлена при а=3,05 и b= -1,05

8. Решите неравенство 2х²-6х +4 ≤0.

(-∞; 1]

[1;2]

(1;2)

(-∞;-2]

Модуль 2: «ГЕОМЕТРИЯ»

Часть 1.

9. В  треугольнике ABC угол внешний угол при вершине А равен 123⁰, а внешний угол при вершине В равен 63⁰.  Найдите  угол С треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

В ответ пишите только числовое значение.

10. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, ВС=15, tgА=15/8. Найдите АВ.

11. В прямоугольном треугольнике один катет равен 7, а другой на 2 больше. Найдите площадь треугольника.

12. Найдите  угол  ABС (в градусах), изображенный на рисунке.
 

13. Укажите номера верных утверждений.

Если угол равен 56⁰, то вертикальный с ним угол равен 124⁰.

Существует точка плоскости, через которую можно провести бесконечное количество различных прямых.

Через любую точку плоскости можно провести не более двух  прямых.

 

Модуль 3: «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

14. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места  для учеников 9 класса.

	мальчики			девочки
Отметка	"5"	"4"	"3"	"5"	"4"	"3"
Длина прыжка (см)	210	200	190	190	180	170

Какую отметку получит мальчик, прыгнувший с места на 199 сантиметров?

Отметка «5».

Отметка «4».

Отметка «3».

Отметка «2».

15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

16. На первую смену в летний лагерь было выделено 196 путевок. На вторую смену - на 25% больше. Сколько путевок было выделено на вторую смену?

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

17. Человек ростом 1,7 м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1 м, при этом длина его тени - 10 м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах).

18. На диаграмме показано распределение земель Южного федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, в каких пределах находится доля земель лесного фонда.

0-25%.

25-50%.

50-75%.

75-100%.

19. Оля, Денис, Витя, Артур и Рита бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет Рита.

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

20. Высоту h (в метрах), на которой через t с окажется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно вычислить по формуле h=vt - gt²/2. На какой высоте (в метрах) окажется за 6 с мяч, подброшенный ногой вертикально вверх, если его начальная скорость равна 37 м/с? Возьмите значение g=10 м/с².

Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

Часть 2. Модуль "Алгебра"

21. Решите уравнение х³-2х²-9х+18=0. (если уравнение имеет несколько корней, то запишите их в ответе в порядке возрастания, через точку с запятой не делая пробелов)

22. Теплоход проходит по течению до пункта назначения 126 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите собственную скорость теплохода ( в неподвижной воде), если скорость течения реки  равна 2 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается ровно через сутки после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

23. Постройте график функции у=|х|(х-2)+2 и определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно две общие точки.

 Часть 2. Модуль "Геометрия"

24. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 130⁰, угол CAD равен 79⁰. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

25. Докажите, что биссектрисы e и d внутренних накрест лежащих углов, образованных параллельными прямыми a и b и секущей с, параллельны, то есть лежат на параллельных прямых .

26. Биссектрисы углов С и D при боковой стороне CD трапеции ABCD пересекаются в точке  G. Найдите CD, если CG=24,  DG=18.